Vraag dekpunten

Ik snap bij deze vraag het antwoord uit het antwoordenboek niet:

Voor x $>$ 0 is gegeven de functie f(x) = 2/x
a) bewijs dat de rij oneindig doorgaat behalve voor U1 = √2
Het antwoordenboek zegt dan: voor de rij Un geldt: U(n+1) = 1/Un = 1/1/U(n-1) = U(n-1) en evenzo U(n+2) = Un
Dan is U1 = U3 = ... en U2 = U4
Ook snap ik niet waarom het alleen voor √2 geldt. Het is natuurlijk logisch dat de oplossing √2 = 2/x is x = √2. Maar hoe dat bewezen wordt met dekpunten, snap ik niet

Henk-K
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 januari 2009

Antwoord

De dekpunten kan je vinden door y=2/x gelijk te stellen aan y=x. In dit geval:

2/x=x
2=x²
x=-√2 of x=√2

Voor x$>$0 is dus alleen (√2,√2) een dekpunt.
Is dat wat je zocht? Of bedoel je iets anders?

donderdag 1 januari 2009

Re: Vraag dekpunten

©2001-2024 WisFaq