Differentiëren van een functie met 3 variabelen

Gevraagd wordt de afgeleiden van x, y en z te vinden van de functie f(x,y,z) = e^xy ln z

De afgeleide van x is naar mijn mening e^xy ln z
- e^xy wijzigt niet door afgeleiden (immers de afgeleide van e^x is ook e^x
- ln z wijzigt niet omdat hier alleen x wordt afgeleid
- het antwoord geeft echter als oplossing y * e^xy ln z, waarom de vermenigvuldigen met y, dat is bij afleiden van x toch niet aan de orde ??

De afgeleide van y wordt op eenzelfde manier behandeld en geeft als oplossing x * e^xy ln z, terwijl ik gekozen zou hebben voor e^xy ln z.

De afgeleide van z wordt gesteld op e^xy / z, dit is op dezelfde wijze als ik zou doen.

Ik ben benieuwd naar het antwoord.
Alvast bij voorbaat dank.

Groet,
Marojo

Marojo
Student universiteit - maandag 29 december 2008

Antwoord

Beste Marojo,

Denk even terug aan functies van een veranderlijke, zoals f(x) = e^3x. Hiervan is de afgeleide niet gewoon e^3x, maar 3.e^3x door de kettingregel. Dat is precies de reden waarom die factor y nog naar voor komt - snap je?

mvg,
Tom

maandag 29 december 2008

Re: Differentiëren van een functie met 3 variabelen

©2001-2024 WisFaq