Tien personen rond de tafel

1. tien personen gaan aan ronde tafel. op hoeveel manieren kunnen deze tien personen aan een tafel gaan zitten?
   
   
2. de groep bestaat uit 5 mannen en 5 vrouwen?
   Op hoeveel manieren kan deze groep nu gaan zitten als naast een man een vrouw moet gaan zitten?

Karel
3de graad ASO - woensdag 4 december 2002

Antwoord

Beste Karel,
Ik ga ervan uit dat er slechts 1 persoon op een stoel mag zitten
Eerst eens kijken hoe het zou zitten als de stoelen op een rij staan.
De keuzevolgorde is belangrijk, want de volgorde bepaalt wie er op een bepaalde stoel terechtkomt.
Herhaling is niet toegestaan, iedere stoel mag maar 1 keer uitgekozen worden.
Ofwel zonder herhaling en met volgorde, de algemene formule is dan:
(n)_k = n!/(n-k)!, ofwel in dit geval 10!/0! = 3628800
Maar voor de ronde tafel was je vraag.
Alle rangschikkingen die alleen van elkaar verschillen doordat iedereen hetzelfde aantal plaatsen is opgeschoven, zijn gelijk. Per rangschikking kunnen we steeds een stoel opschuiven totdat iedereen weer op zijn oude plek terug is.
Er zijn nu nog maar (n)_k/n verschillende mogelijkheden, ofwel 3628800/10 = 362880
Ik laat het aan jou om nu zelf b eerst te beantwoorden.

M.v.g.

vrijdag 6 december 2002

©2001-2024 WisFaq