Optimaliseren
Vraag 2. Optimaliseren onder nevenvoorwaarden
a) Een consument wil de volgende nutsfunctie maximaliseren:
U = 4x1 + x1x2 + 2x2
waar x1 staat voor de het aantal uur vrije tijd en x2 voor het inkomen uit tijd besteed aan betaald werk.
Daar de consument maar een beperkt aantal uren in zijn dag heeft, is de totale hoeveelheid x1 en x2 gebonden aan de volgende restrictie:
x1 + x2/w= T
Hierin staat w voor het reële loon per uur en T voor het totaal aantal uren dat de consument heeft.
i) Gebruik de substitutie methode om de optimale hoeveelheid vrije tijd, x1 en inkomen, x2, voor deze consument te vinden.
ii) Gebruik tweede orde afgeleiden om te laten zien dat de uitkomst bij i. inderdaad het nut maximaliseert. (NB: w en T kunnen alleen positief zijn.)
Jolien
Student universiteit - zondag 2 november 2008
Antwoord
Uit x1+x2/w=t volgt: x2=w·(t-x1)
Vul dit in in u dan krijg je een tweedegraadsfunctie van x1.
Kun je deze maximaliseren?
maandag 3 november 2008
©2001-2024 WisFaq
|