Exterior naar interior mappen

Beste wisfaq,

Ik zit met het volgende probleem: ik moet een mapping w=f(z) vinden zo dat het exterior van de cirkel |z-2|=1 precies 2 keer gemapped wordt naar het interior van de cirkel |z-i|= pi.

Het probleem is wanneer ik de straal verander van 1 naar pi.

Tot nog toe heb ik het volgende gedaan. We beginnen met de cirkel |z-2|=1. Dan laten we u=z-2 en krijgen de cirkel |w|=1. Dan laten we v=1/u om het exterior naar het interior te mappen.

Nu het probeem: laat ik nu eerst g=v^2 om het exterior precies twee keer naar het interior te mappen, of laat ik eerst v=g/pi om de straal van de cirkel te veranderen?

Bij voorbaat dank,

Herman de vries.

Herman
Student universiteit - zondag 2 november 2008

Antwoord

Als je eerst de straal zou veranderen, loopt het kwadrateren gegarandeerd mis: g=v² behoudt enkel de cirkel zoals hij is als die straal 1 heeft...

zondag 2 november 2008

Re: Exterior naar interior mappen

©2001-2024 WisFaq