Hyperbool en omgekeerd evenredigheid

een omgekeerd evenredigheid wordt voorgesteld door twee veranderlijken waarvan het product een constante is: x.y=ct
De grafiek van zo'n omgekeerd evenredigheid is een hyperbool maar waarom?
Kan je de algemene vorm van een hyperbool (a²/x²)-(b²/y²)=1 afleiden uit de omgekeerd evenredigheid x.y=ct?

lisa b
3de graad ASO - woensdag 29 oktober 2008

Antwoord

Dat kan door op andere coordinaten over te gaan: schrijf x=u+v en y=u-v. Dan krijg je u²-v²=ct. (Dit komt neer op het draaien van je assen.)

kphart
woensdag 29 oktober 2008

©2001-2024 WisFaq