Verhoudingen tussen Fibonacci getallen

Voor mijn werkstuk over Fibonacci wil ik graag weten hoe je kunt bewijzen dat de verhoudingen tussen de opeenvolgende fibonacci-getallen convergeren naar het getal
Alvast bedankt

Schimm
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 1 december 2002

Antwoord

Beste Schimmel,

Je kunt daarvoor het handigst gebruik maken van de Formule van Binet:

F_n = (ⁿ - (1-)ⁿ)/5

Je moet je dan realizeren dat (1-)ⁿ convergeert naar 0 omdat
-1 < 1- < 0.

zondag 1 december 2002

©2001-2024 WisFaq