Y naar x differentieren ( implicite differentiatie)

hej allemaal,

we behandelen net implicit differentieren, ik kan niet helemaal volgen hoe y of b.v. y² naar x differentieerd wordt.

b.v: d/dx(X²)+d/dx(y²)

d/dx(y²)=2y dy/dx waarom is dat zo?

ik hoop op antwoord,

groetjes, alvast bedankt

Domini
Student universiteit - donderdag 4 september 2008

Antwoord

Dat is de kettingregel. Denk eraan dat, als je naar x differentieert, alle andere variabelen (in dit geval y) worden opgevat als functie van x. Als er had gestaan "Differentieer (f(x))² naar x" dan had je waarschijnlijk wel aan de kettingregel gedacht, en geschreven: 2 f(x) f'(x). Wel, hier is dat dus hetzelfde, je krijgt 2 y(x) dy(x)/dx waarbij je echter die x-afhankelijkheid niet noteert, dus gewoon 2 y dy/dx.

Groeten,
Christophe.

Christophe
donderdag 4 september 2008

©2001-2024 WisFaq