Bepaal de limiet

Ik had deze vraag woensdag gepost maar daar zat een foutje in de vraag. Dat moest ik aanvullen maar dat mailtje ben ik kwijt; daarom post ik hem opnieuw.

lim ln(x² + 2x + 1) + sin2$\pi$x / tanx
x$\to$0

Ik was een haakje vergeten.

Ook werd gevraagd hoe ver ik kom.

Ik dacht als volgt: x gaat naar 0 dus vul ik dit in.

ln(x⁰ +2·0 + 1) +sin(2·$\pi$·0) / tan0

ln(1) = 0
sin (2 ·$\pi$·0) = 0
tan0 = 0

Dus de limiet = 0.

Maar mag dit zo wel?

Loes
Student universiteit - vrijdag 15 augustus 2008

Antwoord

Nee, helaas. "0/0" is niet 0, maar kan in de praktijk alles zijn. Dergelijke onbepaaldheden worden typisch opgelost met de regel van de l'Hopital (kijk eens in je theorie): als f en g naar nul gaan, maar de afgeleide van g niet, dan gaat f/g naar f'/g'. Probeer het eens, het antwoord is 2+2$\pi$

vrijdag 15 augustus 2008

Re: Bepaal de limiet

©2001-2024 WisFaq