Negatief grondtal

Beste wiskundige

Ik heb hier een som:

(-1/2)^n = 1/2048

Die wil ik als volgt oplossen:

(-1/2)Log(1/2048)=n
Log(1/2048) / Log(-1/2)

Dit laatste kan niet. 10^x= -1/2 komt niet voor. Mag ik de som dan als volgt schrijven: Log(1/2048) / -Log(1/2) ??? Of moet ik dit anders oplossen?

Ik kan dit niet vinden.

Bij voorbaat dank!

Jasper
Student hbo - vrijdag 1 augustus 2008

Antwoord

Beste Jasper,

Dit gaat nooit lukken. Je rechterlid is positief, het linkerlid is dat alleen voor even machten. Bij oneven macht n is het negatief.
Maar 2ⁿ = 2048 geldt voor n = 11 (oneven), zodat (-1/2)¹¹ = -1/2048 in plaats van 1/2048.

mvg,
Tom

vrijdag 1 augustus 2008

©2001-2024 WisFaq