Limieten bepalen

Beste wisfaq'ers,

Ik loop vast bij de volgende limiet:

1) lim (x¯0) 2x/(sin(3x))².

die sin(3x)² zit me een beetje in de weg. Wanneer die er nou zou zijn had het een stuk makkelijker geweest...

Tim
Student hbo - maandag 30 juni 2008

Antwoord

Tja, als die sin(3x) er niet zou zijn geweest, dan was de vraag zo ongeveer zinloos geworden.
Je kent ongetwijfeld de standaardlimiet x/sin(x) als x tot 0 nadert.
Omdat er in je teller geen 3x maar 2x staat, is het eerste dat je kunt doen de breuk te wijzigen in ²/₃.^3x/_sin(3x).¹/_sin(3x).
De tweede breuk is nu tot de standaardlimiet gemaakt, maar de laatste breuk gaat vervelend doen. De noemer wordt namelijk 0, waardoor er uit het hele verhaal geen eindige waarde meer kan komen. Kortom: de limiet bestaat niet.

MBL

MBL
maandag 30 juni 2008

Re: Limieten bepalen

©2001-2024 WisFaq