Verband tussen sinus en cosinus

Hallo,

ik heb pas de formule sinx=cos(90-x) geleerd.Deze formule zou in elk kwadrant gelden.

in het eerste kwadrant is deze formule makkelijk te bewijzen.

Maar hoe bewijs je die formule in het 2de kwadrant?

Want hoek x is in het 2de kwadrant een stompe hoek.

Vriendelijke groet,

arjan

Arjan
Leerling mbo - dinsdag 24 juni 2008

Antwoord

Daar zijn meerdere methoden voor en meestal wordt het aangetoond door de zogeheten somregels te gebruiken. Dat zijn forse regels die zeer geschikt zijn om allerlei andere formules te bewijzen. Daarmee komt er weliswaar een nogal algebraïsche aanpak om de hoek kijken, en dat vindt men niet altijd mooi.
Als je het echt puur meetkundig wilt houden, dan zou je het tweede been van je stompe hoek kunnen spiegelen in de y-as, waardoor je weer in het eerste kwadrant terecht komt.
Het hangt er eigenlijk van af op welke manier de sinus en cosinus van stompe hoeken zijn ingevoerd en welke formules je al kent om de 'beste' uitleg te geven.

MBL
donderdag 26 juni 2008

©2001-2024 WisFaq