Hoekdefect

wat is het bewijs dat 360° - 180°. m.(n-2)/n het hoekdefect berekent?

Patric
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 26 november 2002

Antwoord

Als je een regelmatige n-hoek hebt met centrum M en je verbindt M met elk hoekpunt, dan ontstaan er natuurlijk in totaal n gelijkbenige driehoeken.
De tophoeken die rond M liggen zijn ieder gelijk aan 360°/n.
Voor de twee basishoeken samen resteert dan nog 180° - 360°/n.
Dit is ook te schrijven als (180n - 360)/n ofwel 180(n - 2)/n
In totaal komen er per hoekpunt m tezamen, enzovoort.

MBL
dinsdag 26 november 2002

©2001-2024 WisFaq