Loodrechte of militaire of ingenieurs projectie

In ons boek staat bij de ingenieurs projectie dat de assen hoeken maken (afgerond) van 131, 97 en 131 graden. Waarom is hier voor gekozen? Het heet ook militaire projectie. Waarom is dat zo?

Frans
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 6 mei 2008

Antwoord

Je vraag waarom de beschreven projectie ook militaire projectie wordt genoemd weet ik eigenlijk niet. Wel komt deze methode van tekenen uit leerboeken voor technisch tekenen en is beschreven in de NEN (Nederlands norm.)
Het is een dimetrische projectie, d.w.z. dat in twee van de drie ruimtelijke richtingen de lengtes onverkort worden weergegeven. De verkorting van bedoelde projectie in de derde richting is 1/2.
De "echte" verkortingsverhoudingen moeten voldoen aan: v1²+v2²+v3²=2, waarmee je kan berekenen dat moet gelden (als v1:v2:v3=1:2:2) v1=¹/₃Ö2, en v2=v3=²/₃Ö2.
Ook de hoeken kan je berekenen als de verkortingen bekend zijn:
Er geldt:
cos(j1)=-Ö(1-v2²)*Ö(1-v3²)/(v2*v3)
Invullen geeft de hoek van 97,18^o.
Invullen van de andere waarden geeft de hoeken van 131 graden.
De verhouding 1:2:2 is een makkelijke verhouding en het geeft een vrij realistisch plaatje van een kubus.
Groet, Lieke.

ldr
donderdag 15 mei 2008

©2001-2024 WisFaq