Logaritmische vergelijking

Kweet echt niet hoe je dit moet oplossen:
opgave:
log(2)/log(x) + log(16)/log(2x) =11/6

ik kom niet verder dan dit:
log(2)/log(x) * log(2x)/log(x) + log(16)/log(x)= 11/6 * log(2x)/log(x)

de juiste antwoorden zijn: x=4 en x=2^(8/11)/2

Kan iemand mij uit de nood helpen?

Merci!

Marlie
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 25 maart 2008

Antwoord

dag Marlies,

Jouw vondst om alle termen te vermenigvuldigen met log(2x)/log(x) is in dit geval niet zo handig.
Het is beter om log(x)=p te stellen, en dus log(2x) = log(2) + p.
Je houdt dan een gebroken vergelijking in p over, die niet al te ingewikkeld is, als je je tenminste niet laat afleiden door die logaritmen.
Lukt dat?
succes,

dinsdag 25 maart 2008

©2001-2024 WisFaq