Logaritmische vergelijking

^(x+1)log(8)=log(500x+500) (x+1) is het grondtal
log(8)/log(x+1)=log(500x+500)
log(8)/log(x+1)=??
Is log(500x+500)=log500x+log(500) of =log(1000x) ??
Welke rekenregel is van toepasing ?
Ik kan helemaal geen weg met de oefening.
Alvast bedankt. Vriendelijke groeten.

oresti
3de graad ASO - woensdag 13 februari 2008

Antwoord

log(500x+500)=log(500{x+1})=log(500)+log(x+1).
log(500)=log(1000/2)=3-log(2)
log(8)=3*log(2)
Dus:
Noem log(x+1)=u en je krijgt:
3*log(2)/u=3-log(2)+u
3*log(2)=(3-log(2))*u+u^2
u^2+(3-log(2))u-3*log(2)=0
(u+3)(u-log(2))=0
u=log(2) of u=-3
log(x+1)=log(2) of log(x+1)=-3
x+1=2 of x+1=1/1000
x=1 of x=-999/1000

woensdag 13 februari 2008

©2001-2024 WisFaq