Wat betekent vereniging en complement?

Ik moet een werkstuk maken over wiskunde. En daar heeft ook mijn vraag mee te maken. Wat betekenen de begrippen vereniging en complement?

annie
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 16 november 2002

Antwoord

Het begrip vereniging komt uit de verzamelingenleer.
Als A en B twee verzamelingen zijn, dan verstaat men onder de vereniging van A en B de verzameling die bestaat uit alle elementen die tot A of tot B behoren (eventueel tot beide).
Men noteert de vereniging als: A È B.

Voorbeeld: A = {0,1,2} en B = {-1,0,2,5}, dan A È B = {-1, 0, 1, 2, 5}


In gewoon Nederlands komt het er op neer dat je alle elementen van A en alle elementen van B bij elkaar stopt in een nieuwe verzameling, de zogenaamde vereniging.

Als A een verzameling is die deel uitmaakt van een A omvattende verzameling, dan verstaat men onder het complement van A de collectie elementen die niet in A zitten, maar wel in de omvattende verzameling.

Voorbeeld: als je als omvattende verzameling bijvoorbeeld neemt = {0, 1, 2, 3, 4......} en voor A bijvoorbeeld de verzameling even getallen {0, 2, 4, 6, .....}, dan is het complement van A dus de verzameling van alle getallen die wél in zitten, maar juist niet in A .
Dus A^c = {1, 3, 5, 7,....}, kortom de oneven natuurlijke getallen.

Tweede voorbeeld:

Neem je als omvattende verzameling de leerlingen uit je klas en als A de verzameling meisjes in je klas die een bril dragen, dan bestaat het complement van A uit de groep leerlingen uit je klas die geen meisje met een bril zijn, dus alle jongens plus de meisjes zonder bril.

MBL
zaterdag 16 november 2002

©2001-2024 WisFaq