Toepassingen van differentiaalvergelijkingen
Met het vak wiskunde hebben wij het gehad over differentiaal-vergelijkingen. Ik vroeg mij af wat je daarmee zou kunnen onderzoeken. Dat lijkt mij namelijk best leuk. Iets wat niet al te moeilijk is ook. Mijn vraag is dus eigenlijk: wat is het precies en wat kan je er zo al mee doen (onderzoeken)?
Groeten Eva.
Eva La
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 4 februari 2008
Antwoord
Hallo Eva,
Een differentiaalvergelijking is een vergelijking waarin een functie voorkomt en (partiële) afgeleiden naar deze functie. De bedoeling is aan de hand van deze vergelijking te bepalen welke functie er aan voldoet. Een voorbeeld hiervan is
$\partial$2f/$\partial$t2 + $\partial$2f/$\partial$x2 = 5·sin(x-6·t)
De tweede partiële afgeleide naar de tijd van een functie opgeteld bij de tweede partiële afgeleide naar de plaats van diezelfde functie is hier dan 5·sin(x-6·t).
Hiermee gaat men in het algemeen veranderingen in de natuur of andere systemen bestuderen. Enkele voorbeelden van zaken die men hiermee bestudeert zijn:
- de beweging van de planeten,
- de stroom van een vloeistof,
- de beweging van elektronen rond een atoomkern,
- het weer op aarde,
- aardbevingen,
- het verloop van de beurs (zeer ruwweg),
- het verloop van chemische reacties,
- de verandering van populaties van diersoorten,
- ...
Dit zijn maar enkele voorbeelden die de veelzijdigheid aanduiden van de toepassingen van differentiaalvergelijkingen.
Voor meer technische aspecten van differentiaalvergelijkingen zou ik kijken op
FvS
donderdag 7 februari 2008
©2001-2024 WisFaq
|