Logaritmische functies

De zon is ogenschijnlijk verreweg de helderste ster in het heelal. Dat komt omdat zij zo dichtbij staat. Er zijn sterren die wel 100000 maal helderder zijn dan de zon, maar die we veel zwakker zien dan de zon, omdat zij zo ver staan. De schijnbare lichtsterkte, dit is wat wij zien, wordt uitgedrukt in de schijnbare magnitude. Een verschil van 5 magnitudes komt overeen met een factor 100 in de lichtsterkte.

1. Noteer H in functie van m
2. Noteer m in functie van H
3. De zon heeft een magnitude van -26,8, de zwakste zichtbare ster één van + 24. Hoeveel maal zo lichtsterk is de zon ogenschijnlijk?
4. De ster Sirius heeft als magnitude - 1,6 en Betelgeuse + 0,9. Hoeveel maal helderder zien we Sirius aan de hemel vergeleken met Betelgeuse?
5. Hoeveel maal helderder zien we de zon vergeleken met Sirius?

Yannic
3de graad ASO - woensdag 30 januari 2008

Antwoord

Ik stel vast dat H dan de 'schijnbare lichtsterkte' is en m de 'schijnbare magnitude'. Als een verschil van 5 overeenkomt met een factor 100 in H dan heb je (verrassend!) te maken met machten en logaritmen.

Wat dacht je van iets als H=c·100^m/5 met c een of andere constante? Omgekeerd kan je dan m schrijven als een logaritmische functie van H.

Misschien moet je dat dan eerst maar 's proberen. De rest van de vragen zou dan geen probleem mogen zijn.

Zie Helderheid van sterren

donderdag 31 januari 2008

©2001-2024 WisFaq