Logaritmische vergelijking

Tracht volgende vgl op te lossen:
log₅(log₃(x)))=-1

Heb volgende stappen gedaan:
log₅(logx/log3)=-1
log₅(logx)-log₅(log3)=-1
logx/log5-log3/log5=-1
logx=log3-log5
logx=log3/5
x=3/5
maar het antwoord is 3^1/5
Waar zit mijn fout?

Vannes
3de graad ASO - vrijdag 25 januari 2008

Antwoord

Dat is onnodig ingewikkeld doen:

log₅(log₃(x))=-1
log₃(x)=¹/₅
x=3^1/₅

Meer moet het niet zijn!

Zie 1. Rekenregels machten en logaritmen.

Volgens mij is log₅(logx/log3) niet hetzelfde als log₅(logx)-log₅(log3). Je zou er wel log₅(log(x-3)) van kunnen maken...

vrijdag 25 januari 2008

©2001-2024 WisFaq