Logistische groei

Hoe ga je van N(t+1)=N(t)+r·N(t)·(1- N(t)/M )met M het maximum van een populatie naar de formule van relatieve populatie x(t+1)=(1+r)·x(t)· (1-x(t))?
Volgens mij moet de bovenste vergelijking in beide leden gedeeld worden door M.
Beide vergelijkingen staan op de website bij logistische groei van Prof. Dijksma·

labie
Docent - vrijdag 18 januari 2008

Antwoord

Delen door M lijkt mij ook de logische keuze. Het lijkt mij dat er in de vergelijking voor x een paar haakjes op de verkeerde plaats staat.


N(t+1)=N(t)+r·N(t)·(1-N(t)/M)
N(t+1)/M = N(t)/M + r·N(t)/M·(1-N(t)/M)
x(t+1)=x(t)+r·x(t)·(1-x(t))
En dus
x(t+1)=(1+r)·x(t)-r·(x(t))²

Als ik het door jou gegeven antwoord uitwerk, dan krijg ik
x(t+1)=(1+r)·x(t) - (1+r)·(x(t))²

Dat scheelt een term (x(t))²

De eerste formule lijkt me wel juist.

Zie Logistische groei

Bernhard
zondag 20 januari 2008

©2001-2024 WisFaq