Bewijs toegevoegde van de som van twee compleze getallen
Ik ben op zoek naar het bewijs dat het toegevoegde van de som van twee complexe getallen gelijk is aan de som van de toegevoegde complexe getallen. Help? Bij voorbaat dank.
Dries
3de graad ASO - donderdag 17 januari 2008
Antwoord
Noem de complexe getallen z = a + b.i en w = c + d.i De som is z + w = (a + c) + (b + d).i en de toegevoegde (geconjugeerde) hiervan is dan (a + c) - (b + d).i ofwel ( a - b).i + (c - d).i en dat is precies de som van de twee toegevoegden afzonderlijk genomen.
