Kleinste kwadraten methode

Goeiedag
Doel is de lijn y=ax+b te benaderen gegeven de punten (0,1) (2,0) (3,1) (3,2)
Met kleinste kwadraten methode:z=(1-b)2+(-2a-b)2+(1-3a-b)2+(2-3a-b)2
Dz/da=44a+8b-18=0
Dz/db=8b+8a-8=0
44a+8b-18=0
8a+8b-8=0
oplossen geeft:a=10/36, b=26/36, dus y=10/36x+26/36
echter, als ik dezelfde waarden in Excel invoer dan krijg ik voor a=0.16667, b=0.66667
Er zit een behoorlijke discrepantie in de gevonden waarden, kunt u verklaren waar dit verschil vandaan komt?
Alvast bedankt.

Joost
Iets anders - woensdag 13 november 2002

Antwoord

Rekenfout!
z=22a²+16ab-18a+4b²-8b+6
Er volgt dan:
dz/da=44a+16b-18
dz/db=16a+8b-8
...en dan klopt het allemaal precies!

woensdag 13 november 2002

©2001-2024 WisFaq