Deelruimte bepalen
De vraag luidt als volgt:
Let W be a set of all 3x3 matrices of the form
a 0 b
0 c 0
d 0 e
Show that W is a subspace of M33.
Heb ik de vraag zo juist begrepen?
Toon aan dat W een deelruimte van M33 is, dit doen we door aan te tonen dan v1+v2 en (scalar) Kv1 nog steeds in in deelruimte W bevinden?
Zo ja heb ik dan de volgende 3 lineaire combinaties:
(als ik ze gelijkstel aan M33, waar M33 er als volgt uit ziet:
1 1 1
1 1 1
1 1 1
av1+0+bv3=v1+v2+v3
0+cv2+0=v1+v2+v3
dv1+0+ev3=v1+v2+v3
Maar hoe toon ik dan aan dat W een deelruimte van M33 is?
bvd Reinier
Reinie
Student hbo - donderdag 13 december 2007
Antwoord
Hallo
W (met als elementen w1, w2, w3, ... ) is een deelruimte van M33 als
1) W ¹ Æ (dit is geen probleem)
en
2) "w1,w2ÎW: w1 + w2 Î W
(Tel twee matrices van de vorm W bij elkaar op en je vindt een nieuwe matrix van deze vorm)
3) "kÎ , "wÎW: k.w Î W
(Vermenigvuldig een matrix van W met een reeel getal en je vindt een nieuwe matrix van W)
donderdag 13 december 2007
©2001-2024 WisFaq
|