Re: Complexe getallen

Dit is een reactie op vraag 53390

De info klopt inderdaad niet. Ik snap er alleen nog steeds niets van. Ik snap wat een complex getal zich bevindt en de notering hiervan. Kun je hier nu nog iets mee uitrekenen?
Stel dat we voor een complex getal vinden Re(c) = 3 en Im(c) = 2.
Het getal wordt dan vaak op de volgende manier genoteerd: 3 + 2i
Kan ik hier nu iets van uitrekenen? Ik heb nog nooit het teken ± gebruikt bij wiskunde, betekent dit ongeveer ? Of heeft het hier een andere betekenis.

Ik hoop dat u mij kan helpen.

bedankt!

Claudi
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 6 december 2007

Antwoord

Beste Claudia,

Misschien direct even algemener aanpakken: als a en b reële getallen zijn, dan noteren we het complexe getal z met Re(z) = a en Im(z) = b als a+bi. Hierin is i de imaginaire eenheid met als eigenschap i² = -1.
Het is deze eigenschap die het mogelijk maakt om kwadraten te hebben die negatief zijn. Daardoor hebben vergelijkingen zoals z² = -9 in wel oplossingen, maar in niet.

Over het teken "±", dat heeft op zich niets met complexe getallen te maken. Het is een handige, korte notatie om aan te geven dat hetgeen erachter komt, zowel positief als negatief kan zijn.
Keren we even terug naar de reële getallen, bekijk de vergelijking x² = 16. Deze vergelijking heeft twee oplossingen, x kan gelijk zijn aan 4 OF x kan gelijk zijn aan -4. Kort genoteerd: x = ±4.

mvg,
Tom

donderdag 6 december 2007

©2001-2024 WisFaq