Oppervlakte bepalen met onbekende

Gegeven is de functie f(x)=Ö(px)-px met p0

Ik heb berekend dat de grafiek de x-as snijdt bij px=0 en px=1/p

Nu de vraag: Voor welke waarden van p is de oppervlakte van het gebied ingesloten door de grafiek van f en de x-as gelijk aan 10?

Alvast bedankt!

Arie

Arie
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 27 november 2007

Antwoord

Het is inderdaad nodig dat je de snijpunten met de x-as berekent. Alleen is daar allicht een typfoutje in geslopen, het is px=0 (dus x=0) en px=1 (dus x=1/p).

De oppervlakte ingesloten tussen grafiek en x-as, daar ken je een formule voor, zeker nu je de snijpunten kent, dat wordt:
Opp = 10 = ò₀^1/p f(x)dx

Die bepaalde integraal is niet moeilijk te berekenen (wel opletten met alle wortels van p) en zou moeten uitkomen op 1/(6p). Stel dit gelijk aan 10, los op naar p en je bent er.

Groeten,
Christophe.

Christophe
woensdag 28 november 2007

©2001-2024 WisFaq