Driehoeksongelijkheid

Ik moet antwoord geven op het vraagstuk:
Voor welke waarden van x kan je een driehoek maken als de drie zijden 1,x en x² hebben als zijden...?

van le
3de graad ASO - maandag 11 november 2002

Antwoord

Je moet letten op de driehoeksongelijkheid: de langste zijde moet kleiner of gelijk zijn aan de som van de beide andere zijden.
Twee gevallen:
1) x 1
Dan heb je dus x² x + 1
Dit geeft x² - x - 1 0
Met de abc-formule (1 - 5)/2 x (1 + 5)/2
En samen met de eis dat x 1 geeft dit: 1 x (1 + 5)/2 (*)

2) x 1
Nu heb je dus 1 x² + x
Dit geeft (1 - 5)/2 x 1 (**)

Het antwoord volgt uit (*) en (**):
je kan een driehoek maken als (1 - 5)/2 x (1 + 5)/2.
In twee decimalen: 0,62 x 1,62

dinsdag 12 november 2002

©2001-2024 WisFaq