Oplossen vierkantsvergelijkingen

Hallo wisfaq,
Als je weet dat x²+px+q= 0 geen oplossingen heeft en x²+2px+2q=0 één oplossing heeft , hoeveel oplossingen heeft dan x²+3px+3q=0?,
Ik heb al p²-4q0 ; en ook 4p²-8q=0 of p²-2q=0
en 9p²-12q is discriminant van de derde .
En hoe verder nu??
Groeten,
Rik

Rik Le
Ouder - zondag 4 november 2007

Antwoord

Beste Rik,

Als de eerste vergelijking geen oplossingen heeft, geldt net p²-4q 0.
Uit de tweede haal je inderdaad p²-2q = 0, dus je weet dat p² = 2q.
Als je dit in de eerste relatie invult, vind je 2q-4q 0, dus q 0.

De laatste discriminant: 9p²-12q = 9(2q)-12q = 18q-12q = 6q 0. Dus?

Collega cl wijst erop dat deze oefening al opgelost werd, zie Tweedegraadsvergelijkingen.
In het vervolg misschien eerst even in de database snuffelen...

mvg,
Tom

zondag 4 november 2007

©2001-2024 WisFaq