Massieve kubus maken van bakstenen

Hallo,
Voor wiskunde D moet ik een heel moeilijke vraag oplossen, maar ik kom er zelf niet uit. Kunt u mij misschien helpen oplossen?
Het is de bedoeling om een massieve kubus te bouwen van bakstenen die allemaal 20,5 cm lang, 9,5 cm breed en 5 cm hoog zijn. De lengterichting van elke bakstenen is noord-zuid, en de breedterichting is oost –west. Tussen twee naburige bakstenen bevindt zich steeds 1,5 cm specie.
De vraag is nu: hoe hoog is de kleinste kubus die we zo kunnen bouwen?

Ik heb zelf al bedacht dat met de specie ertussen elke baksteen eigenlijk 20.5+(1.5:2)=20.5+0.75=21.25 cm lang is en 9.5+0.75=10.25 cm breed is. nu moet je van de bakstenen een zo klein mogelijke kubus proberen te vormen, maar ik snap niet precies hoe ik dat moet doen.

Ik hoop dat u mij kunt helpen.

Bij voorbaat dank,

Marieke Hoogvliet.

Mariek
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 22 oktober 2007

Antwoord

Beste Marieke,
Bedenk dat er tussen de bakstenen specie zit, maar niet aan de buitenkanten van de kubus.
Het is natuurlijk de bedoeling dat je dit wiskundig oplost, dus begin maar eens met:
a=aantal bakstenen die in de lengte liggen.
Dan wordt de zijde van de kubus: 20,5*a+(a-1)*1,5=22a-1,5
Doe dat ook voor de breedte (b stenen) en de hoogte (c stenen)en stel die aan elkaar gelijk.
Nu moeten a,b en c wel gehele getallen zijn!
Probeer maar eens !

ldr
maandag 22 oktober 2007

Re: Massieve kubus maken van bakstenen

©2001-2024 WisFaq