3 vergelijkingen oplossen

hallo.

ik moet drie verelijkingen oplossen, maar ik kom er niet uit. zou je mij kunnen helpen??

n1 = 1 + 0,1n2 + 0,1n3
n2 = 0,3n1 + 0,1n3
n3 = 0,6n2
NT = 0,5n3

alvast bedankt!!

mirjam
Student universiteit - zondag 14 oktober 2007

Antwoord

Laat de vierde vergelijking maar even weg; het eerste drietal bevat 3 variabelen ( onbekenden, zei men vroeger) en is dus in principe oplosbaar.
Als je de nummers (1) en (2) van elkaar aftrekt, dan krijg je n1 - n2 = 1 + 0,1n2 - 0,3n1 en dus 1,3n1 = 1 + 1,1n2
Combineer je de nummers (2) en (3), dan krijg je n2 = 0,3n1 + 0,1(0,6n2) hetgeen neerkomt op 0,3n1 - 0,94n2 = 0

Combineer nu de twee 'nieuwe' vergelijkingen (methode optellen/aftrekken).
Ik vond in benadering n1 = 1,05381 en n2 = 0,336323.
Hiermee gewapend zijn n3 en NT natuurlijk ook gevonden. Ik kreeg n3 = 0,201794 en NT = 0,100897.
Misschien maak je het voor jezelf iets makkelijker door de oorspronkelijke vergelijkingen eerst met 10 te vermenigvuldigen. Dan bespaar je jezelf een hoop komma-ellende.

MBL

MBL
zondag 14 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq