Complexe getallen, karakterestiek, bodediagram

Ik had een vraag mbt een bodediagram,
Gegeven is de overdrachts functie.

H(jw)=1/(1+5jw)

Vraag a; Bereken de versterking die een harmonisch ingangssignaal hierbij onder gaat als de frequentie van het signaal gelijk is aan w=0,2rad/s

Hier kom ik uit; H(j0,2)= 1/(1+j)

H(j0,2)= 1/(Ö2) = ¹/₂Ö2

Dit is allemaal duidelijk, gewoon de modulus uit rekenen, maar nu;

Vraag 2; Schets mbv een asymptoten het Bodediagram van de modulus.

Dit moet dan berekend worden op een logaritmische schaal van, 20 log. Maar het toepassen vinden wij heel erg moeilijk.

Op drie punten berekenen; w1/10 x (1/t)
w= 1/t
w10 x (1/t)

De antwoorden zijn; 1e = 0dB
2e = -3dB
3e = -20db

Maar hoe kunnen wij hier op uitkomen??? Begrijpen hier werkelijk helemaal niks van.

1e wordt gesteld; 20 log |H*(jw) 0db
2e " " ; 20 log |H*(jw) -3db
3e " " ; 20 log |H*(jw) -20 log(wt)

Kan iemand ons hierbij helpen, en dan het liefst in stappen uitgelegd. Ik en mijn studiematen lopen hier alle drie in vast.

Alvast bedankt voor de moeite en met vriendelijke groet,

Dennis, Eric, Niels

Dennis
Student hbo - woensdag 10 oktober 2007

Antwoord

Beste Dennis,
Je vraag is meer natuurkundig of electrotechnisch dan wiskundig.
Ik heb m'n best gedaan en opgezocht wat een Bodediagram is.
Ik vond uitleg op onderstaande sites.

• Les 7: Bodekarakteristieken
• Automatisering – Systeemtheorie

Bij de laatste staat een duidelijke aanpak bij 3.8.
Daar geldt de formule H=K/(1+2p)

Volgens mij krijg je dan:
In jouw geval: breakpont bij w=0,2
Teken een rechte die de verticale as snijdt bij 0 dB
Teken een rechte met helling -20 dB per decade, die de horizontale lijn snijdt bij het breakpont. Hij gaat dan ook door w=2, op een log-schaal bij -20 dB.
Teken een kromme door -3 dB bij het breakpoint (w=0,2.

Voor een echt Bodediagram moet je ook de grafiek van de faseverschuiving tekenen.

ldr
maandag 22 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq