Deelbaar door 11

Hallo!
Deze opdrachten kwam ik ergens tegen, mijn vraag is: hoe kan dit?

"bedenk een getal van 2 cijfers, draai het getal om, tel de getallen bij elkaar op en dit getal is altijd deelbaar door 11"

En dan is er nog één:

"bedenk een getal van 2 cijfers, draai het getal om, trek de getallen van elkaar af en dit getal is deelbaar door 9"

Bij voorbaat dank, Anne

Anne
Student hbo - zaterdag 6 oktober 2007

Antwoord

Een getal van twee cijfers kun je schrijven als 10·a+b.
Het omgedraaide getal is dan 10·b+a.

1)
Optellen: 10a+b+10b+a=10(a+b)+(a+b)=11(a+b). Dit getal is dus deelbaar door 11.

2)
Neem even aan a$>$b.
Dan 10a+b-(10b+a)=10(a-b)+(b-a)=10(a-b)-(a-b)=9(a-b). Dit getal is dus deelbaar door 9.

zaterdag 6 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq