Re: Re: Algemene sinusfunctie

Dit is een reactie op vraag 52339

bedankt dit is me nu al véél duidelijker geworden!
kheb toch nog een probleem bij het tekenen van een grafiek:

vb y=sin2x-4

deze functie moet ik blijkbaar splitsen in:

y=sinx
daaruit volgt b=2-periode=2(PI)/2=(PI) (uitrekking x-as met factor 1/2).Hoe weet ik alweer als het een uitrekking volgens de x-as is?

y=sin2x
daaruit volgt d=-4 (vertikale verschuiving, naar beneden met 4 eenheden)

y=sin2x-4
dit versta ik niet goed die stapjes(splitsing vd functie) en ook niet hoe je dan precies weet hoe de figuur precies loopt op de grafiek(bv hoe weet je dat je de punten (PI)/2,(PI),(PI)/4,2(PI),...nodig hebt voor de figuur?
ik weet dat je dit moet afleiden van de functie maar hoe?

ik weet alleszins dat je de adhv de sinx( waar ik altijd mee begin) dat je de volgende figuur moet zakken of verschuiven,.... maar hoe weet je dit?

Oefeningen rond dit allemaal kan ik nog niet goed

groetjes,
angela

angela
3de graad ASO - woensdag 3 oktober 2007

Antwoord

Hoi Angela,

Dit is niet verkeerd hoor. Ik weet alleen niet of je het in stapjes moet doen.
algemeen geval: y = a·sin(b(x-c))+d
jouw geval: y = sin(2x)-4.
Dan heb je b=2 en d=-4. Dus de periode is 2p/2=p en de evenwichtsstand is y=-4. Maar je hebt ook a = 1 en c = 0. Dus de amplitudo is 1. De maxima zijn dus -4+1=-3 en de minima -4-1=-5. En je grafiek passeert de evenwichtsstand (in stijgende richting) op x=0. Volgens mij is dag genoeg om de grafiek te tekenen?

Het blijft een beetje zoeken. De vraag of iets nu horizontaal of vertikaal schuift. En of het nu links of rechts schuift. Soms gaat het precies andersom als je zou verwachten. Maar met het nodige oefenen krijg je op een gegeven moment wel hoe het zit en met een beetje geluk ook waarom.

En verder dus nog opletten: als je a, b, c of d niet meteen ziet betekent dat meestal dat ze 0 of 1 zijn. Dat komt doordat we b.v. wekl 2x opschrijven maar niet 1x. Dat schrijf je gewoon als x. Analoog schrijf je wel x+3 maar niet x+0. Dat wordt ook weer gewoon x. Een beetje rederneren en dan kom je er altijd achter welke van de twee het is.

Nog even een opmerking. Door een oplettende lezer werd ik erop gewezen dat c het punt is waarop de grafiek de evenwichtsstand passeert in stijgende richting. Anders zou je grafiek nog ondersteboven kunnen komen te staan. Daarbij dan nog weer een kanttekening: als a negatief is komt de grafiek juist wel ondersteboven. Dan moet je de grafiek nog spiegelen rond de evenwichtsstand.

Groet. Oscar

os
woensdag 3 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq