Wortel 2 irrationaal
Heb het bewijs gelezen over wortel 2 dat irrationaal is.
Hoe bewijs je nu dat m + n√2 geen element van Q kan zijn als m en n element van Z zijn met n niet gelijk aan nul!
Jack
Student hbo - woensdag 26 september 2007
Antwoord
Uit het ongerijmde... Stel dat je getal wel rationaal is, dus dat je het kan schrijven als p/q met p en q gehele getallen.
m + n√2 = p/q
Los deze gelijkheid op naar √2 = ...
Als je dat goed doet, staat op die puntjes dan een rationaal getal. Dat is dus een strijdigheid, want je weet inderdaad dat √2 geen rationaal getal is.
Christophe
woensdag 26 september 2007
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Wortel 2 irrationaal