Re: Bewijs van dubbel- en halveringsformule

Dit is een reactie op vraag 52203

Beste,
Tot het invullen van de som formules begrijp ik het:
"sin(2t)=2sin(t).cos(t) EN cos(2t)=cos2(t)-sin²(t)"

hierna ben ik het spoor bijster. Stellen ze de twee in gevulde somformule's aan elkaar gelijk oid?

mvg

Reinie
Student hbo - maandag 24 september 2007

Antwoord

Reinier,
Ze gebruiken, zoals jezelf opschrijft:
sin²(t)+cos²(t)=1,
ofwel:
sin²(t)=1-cos²(t) en cos²(t)=1-sin²(t).
Dat is niets anders dan de stelling van Pythagoras, bekeken in de eenheidscirkel
Zie:
In figuur 10 (4.5) zie je:
AC=p=sin(x) en AB=q=cos(x)
De straal van de cirkel=r=1, dus vlg. Pythagoras: p²+q²=1

• http://www.pandd.demon.nl/sincos.htm#45

Helpt dat?

ldr
maandag 24 september 2007

©2001-2024 WisFaq