Priemgetal
Hey,
Ik heb een probleempje: ik moet bewijzen dat 2256-1 geen priemgetal is, en ik moet minstens drie priemfactoren ervan geven. Hoe moet ik dit doen?
Alvast bedankt,
Jeroen
3de graad ASO - zaterdag 22 september 2007
Antwoord
Een voorbeeldje: 2 = -1 modulo 3 Þ 2256= +1 modulo 3 dus 2256-1 = 0 modulo 3 en is deelbaar door 3 en dus geen priemgetal. De rest van het zoekwerk laten we graag aan jou over, begin maar eens te denken over 5.........
Wat meer direct (bedankt CL) x256-1 = (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)............(x128+1)
2 invullen geeft een ontbinding 1x3x5x17x.......... Dat betekent dat in de priemfactorontbinding in ieder geval de factoren 3,5 en 17 zullen voorkomen.
Met vriendelijke groet JaDeX
zaterdag 22 september 2007
©2001-2024 WisFaq
|