Het plaatsen van fietsen in een fietsenrek

In een fietsenrek is plaats voor acht fietsen. Drie jongens en vijf meisjes zetten hun fiets in het rek.
Op hoeveel manieren kan dat als aan de buitenkant de fietsen van twee meisjes komen te staan?

Simone
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 21 september 2007

Antwoord

Beste Simone,

Bij deze vraag hangt het er natuurlijk wel vanaf of je de fietsen allemaal als verschillend ziet, of dat je alleen verschil ziet tussen jongens en meisjes fietsen??
Ik zal allebei de mogelijkheden bespreken.
Zoals bij alle telproblemen moet je in gedachte de fietsen een voor een in het rek plaatsen en steeds bedenken hoeveel keuze-mogelijkheden je hebt.

1)Alle fietsen zijn verschillend.
Plaats eerst een meisjes fiets aan de linkerkant:Keuze uit 5.
Plaats een meisjes fiets aan de rechterkant: Keuze uit 4.
Paats een fiets op plaats 2: Keuze uit 6.
Op plaats 3: Keuze uit 5
enz.
Het product (vermenigvuldigen) van deze aantallen is je antwoord.

2)We beschouwen alle jongens fietsen als gelijk en ook alle meisjes fietsen.
Plaats weer twee meisjes fietsen aan de buitenkant.
Dat kan maar op één manier, want al die meisjes fietsen zijn gelijk.
Nu moeten we voor de rest van de dames drie plaatsen kiezen uit de overgebleven 6 plaatsen in het rek. De andere plaatsen in het rek zijn voor de jongens.
k dingen uit n dingen kiezen, waarbij de volgorde van kiezen niet belangrijk is, noemen we een combinatie. Je pakt die k dingen als het ware in één greep.
Zie daarvoor onderstaande link:Kijk daar bij combinaties.

1. Telproblemen

Dit probleem is dus terug te brengen tot :Op hoeveel manieren kan je drie plaatsen kiezen uit 6.

ldr
vrijdag 21 september 2007

©2001-2024 WisFaq