Rekenregel wortel/machten
a2 = 3/4
Wat is a?
a = Ö3/4
Ö is eigenlijk [WORTEL2].
Geldt dan dat:
a = Ö3/4
= 2/4Ö3
= 1/2Ö3
Is het altijd de macht van de wortel delen door de noemer van de breuk en dit vermenigvuldigen met Öteller?
Hopelijk stel ik de vraag duidelijk genoeg.
Alvast bedankt.
Met vriendelijke groet,
Barry
Barry
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 17 september 2007
Antwoord
Dag Barry,
Nee, dat is een ernstig misverstand.
Je gebruikt hier: Ö[1/4]=1/2 (immers 1/22=1/2·1/2=1/4)
En vervolgens: Ö3/4 = Ö(1/4·3) = (Ö1/4)·(Ö3) = 1/2Ö3
In het algemeen. Als je twee getallen vermenigvuldigt en dan de wortel neemt kun je ook eerst de wortels apart nemen en dan vermenigvuldigen. In formulevorm: Ö(a·b)=(Öa)·(Öb)
Nog even een voorbeeld. Het is misschien wat eenvoudiger te zien als je geen breuk gebruikt: Ö20=Ö(4·5)=(Ö4)·(Ö5)=2Ö5. Dat kun je weer makkelijk controleren door (2Ö5)2 uit te rekenen. Daar moet 20 uitkomen.
Groet. Oscar
os
maandag 17 september 2007
©2001-2024 WisFaq
|