Hoe bepaal ik de richtingsvector?

Hoi!
Hoe bepaal je de richtingsvector van een gegeven lijn. In mijn opdracht staat dat de richtingsvector van de lijn 2x+y=0 (-1 boven 2) moet zijn. Ik begrijp niet precies hoe ze hieraan komen. Ik heb gelezen in een andere vraag over de richtingsvector dat y=ax+b de richtingsvector (1,a) oplevert, maar waarom is dit zo?
Alvast bedankt!
Birgit

Birgit
Student universiteit - zondag 16 september 2007

Antwoord

Beste Birgit,

Bekijk richtingsvector eens.

Een richtingsvector geeft alleen een richting aan. De grootte is dan niet belangrijk. De richting van een rechte lijn y=ax+b wordt bepaald door de rico = a.

Als vector geef je die aan met de getallen (1,a). Eén stapje in de x-richting en a stapjes in de y-richting.

Je zou ook kunnen zeggen (2,2a). Dan is de richting hetzeflde, maar we geven liefst zo eenvoudig mogelijke getallen.

De lijn gegeven door 2x+y=0 kan je herschrijven tot y=-2x.
De richtingscoëfficiënt (rico)=-2.
Richtingsvector dus (1,-2) of (-1,2)
Bij een richting mag je steeds beide getallen door eenzelfde getal delen of vermenigvuldigen, dat verandert niets aan de richting Alleen de verhouding is belangrijk.
1/-2=-1/2
Zo duidelijk??

ldr
zondag 16 september 2007

©2001-2024 WisFaq