Gemiddelde van absolute normaal verdeling

Stel X is normaal verdeeld met gemiddelde 0 en variantie van sigma². Nu is Y gelijk aan abs(X), via een omweg (chi-distributie met k=1) ben ik er achter gekomen dat het gemiddelde van Y gelijk is aan sigma · (Ö(2) / Ö(pi)). Ik kan het alleen niet achterhalen. Ik heb geprobeerd partieel te integreren van 0 tot oneindig van een normale verdeling vermenigvuldigt met x. Ervan uitgaande dat de integraal van een standaard normale verdeling gelijk is aan de welbekende fie functie. Ik kom er alleen niet helemaal uit, wie kan me helpen :)

cees
Student universiteit - zondag 9 september 2007

Antwoord

gewoon integreren: òx·exp(-a·x²)dx = [exp(-(a·x²)/(2a)]
de juiste waarde van a invullen, normalisatieconstante erbij en je hebt het antwoord.

os
zondag 9 september 2007

©2001-2024 WisFaq