Limieten van goniometrische functies
Beste wisfaq,
kan iemand mij helpen met de volgende twee vragen:
Hoe kan ik wiskundig bewijzen dat
sin(ax)/bx= a/b · sin(ax)/ax
Bij het bepalen van de limiet(x®0) voor onderstaande functie lukt het me niet om de teller naar een sinus functie om te zetten....
1-cosx/x in het voorbeeld wat ik heb wordt 1-cosx omgezet naar 2sin^2(1/2x)....
Alvast bedankt!
Carlos
Carlos
Student universiteit - zaterdag 1 september 2007
Antwoord
Wat je eerste vraag betreft, die sin(ax)/x heeft met deze omzetting niets te maken.
1/b = a/ab = a/b.1/a
Voor de limietbepaling vermenigvuldig je teller en noemer met 1+cos(x)
Je hebt dan 1-cos2x/x.(1+cos(x) =
sin2x/x.(1+cos(x) =
sin(x)/x . sin(x)/1+cos(x)
Als x®0, wordt de eerste breuk gelijk aan 1, de tweede breuk wordt 0
Dus de limiet is gelijk aan 0
zaterdag 1 september 2007
©2001-2024 WisFaq
|