Som en product bekend

Ik zoek twee getallen die vermenigvuldigd -72 en opgeteld 6 zijn. (Bijbehorende formule is x³ + 6x² = 72x)

Tom Vl
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 26 augustus 2007

Antwoord

Beste Tom,
Je wil dus een vergelijking oplossen door ontbinden in factoren, en wel zonder de abc-formule of grafische rekenmachine!
Prima.
Als je de oplossing niet direct ziet, bedenk dan eerst:
Het product ab is negatief, dus een van de twee is negatief.
De som is positief, dus het positieve getal is absoluut gezien groter dan het negatieve getal.
Maak nu een tabel: Kies het eerste getal negatief, het andere getal zodanig dat de som a+b=+6.


Bij a=-6 en b=12 is het bingo!
Je had natuurlijk ook voor b getallen kunnen kiezen zodat ab=-72 en dan controleren of a+b=6.
Inderdaad geldt:
x³+6x²-72x=x(x-6)(x+12)
Werk de haakjes maar uit om te controleren of het klopt!

Voorbeelden zie je bij onderstaande link.

1. Ontbinden in factoren

Succes!

ldr
zondag 26 augustus 2007

©2001-2024 WisFaq