Paradox van Bertrand

Is er een antwoord voor het paradox van Bertrand: Wat is de kans dat een willekeurige koorde in een cirkel groter is dan de zijde van de ingeschreven gelijkzijdige driehoek?

Ik begrijp de drie modellen die respectievelijk uitkomst 1/2, 1/3 en 1/4 genereren. Maar uiteindelijk is dit toch een eenduidig probleem dat een unieke oplossing moet hebben. Op sommige sites wordt 1/2 uiteindelijk als winnaar aangeduid. Die redenering volg ik echter niet helemaal en bovendien zou ik dan graag weten wat er fout is aan de andere modellen.

Dank bij voorbaat

pepijn
Docent - maandag 20 augustus 2007

Antwoord

Het probleem wordt prima uitgelegd op de onderstaande pagina in Wikipedia: het punt is dat `een willekeurige koorde' niet voldoende goed gedefinieerd is. Elk van de drie oplossingen gebruikt een interpretatie van die notie en is, gegeven die interpretatie, op zich correct. Het probleem is verplaatst van de kansrekening naar de vraag wat de `juiste' interpretatie is. Op de Wikipediapagina wordt verdedigd dat de methode die 1/2 oplevert het dichtst bij de fysisch-experimentele interpretatie van `willekeurig' staat.

Zie Bertrand's Paradox (Wikipedia)

kphart
dinsdag 21 augustus 2007

©2001-2024 WisFaq