Sigma-notatie
Hallo!
Ik begrijp niet helemaal hoe je de som kunt berekenen uit elke gegeven Sigma-notatie. Zo heb je bijvoorbeeld å (met als beginwaarde 4, en als eindwaarde:'k=-4') en erachter staat k3. Dat is gelijk aan (a+b)4, maar hoe weet je hoeveel a en b bedragen? Het antwoord op deze som moet 0 zijn, maar ik dacht dat er 9 uitkwam (1^-4) + (1^-3) + (1^-2) + (1^0)+ 1 +12+13+14 = 9 ! Wat doe ik fout? En hoe zit het bijvoorbeeld bij å (beginwaarde 7, eindwaarde 'k=3' en erachter (2k+4) )?
Alvast bedankt,
Birgit
birgit
Student universiteit - dinsdag 14 augustus 2007
Antwoord
Vooraf: je verwisselt de begin- en eindwaarde!
$\sum$k3 met beginwaarde k=-4 en eindwaarde k=4 is gelijk aan
(-4)3 + (-3)3 + (-2)3 + (-1)3 + (0)3 + (1)3 + (2)3 + (3)3 + (4)3 =
-64 - 27 - 8 - 1 + 0 + 1 + 8 + 27 + 64 = 0
In k3 vervang je dus k achtereenvolgens door -4, -3, ...., 2, 3, 4 en tel je deze termen op.
Zo is $\sum$(2k+4) met beginwaarde k=3 en eindwaarde k=7 is gelijk aan
(2.3+4) + (2.4+4) + (2.5+4) + (2.6+4) + (2.7+4) =
10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 70
dinsdag 14 augustus 2007
©2001-2024 WisFaq
|