Functie voorschrift bepalen van de raaklijn

Hallo,

Ik had een vraagje over een opgave. Deze luidt;

Bepaal het functievoorschrift van de raaklijn van de functie f(x)=¹/₂x² in het punt (2,2).

Wat ik dus doe; ik ga deze eerst differentieren en krijg hieruit f(x)= x

Hieruit ga ik dan een functievoorschrift opmaken, en krijg dan;

y = ax + b
2 = 2a + b

Uiteindelijk behoor ik dan uit te komen op 2 = 2·2 - 2

Het functie voorschrift is dan y = 2x - 2

Maar dit klopt toch niet? De leraar heeft dit zo op het bord genoteerd maar ik zie hier geen logica in. Zou iemand mij dit kunnen verduidelijken?

Dennis
Student hbo - vrijdag 20 juli 2007

Antwoord

f'(x)=x dat klopt.... dus f'(2)=2. De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is 2. De vergelijking wordt: y=2x+b. Nu de waarde van b. Het raakpunt (2,2) ligt op de lijn dus moet dit punt voldoen aan de vergelijking. Invullen geeft:

2=2·2+b Þ b=-2

De vergelijking van de raaklijn aan de grafiek in het punt (2,2) is:

y=2x-2

Zie ook: 2. Het vinden van een vergelijking van een raaklijn

vrijdag 20 juli 2007

©2001-2024 WisFaq