Probleem met oplossen Diff vgl
Ik heb de differentiaalvergelijking yy'=(x-1)e-y2 met y(0) = 1
Dit was een huiswerkopgave waar ik mee aan het oefenen ben voor een tentamen. Ik snap alleen mijn eigen uitwerking niet meer.
Met overnieuw beginnen ben ik uiteindelijk tot dit gekomen: y2 = ln(x2-2x+d)
Verder kwam ik niet meer, en toen ik keek naar mijn eigen uitwerking was de volgende stap:
y = ln(x2-2x+d)
Maar dit kan toch niet? Hier is gewoon de kwadraat verdampt? Ik kom er in ieder geval andersinds ook niet uit. Hoe moet ik verder van hier?
Egbert
Student universiteit - vrijdag 29 juni 2007
Antwoord
yy'=(x-1).e-y2 Û
1/2d(y2)/dx = (x-1).e-y2
(1/2.e+y2)d(y2)=(x-1)dx Û
1/2.e+y2=1/2x2-x+C Û
e+y2=x2-2x+d Û
y2=ln(x2-2x+d)
Misschien zit t em erin dat je over het hoofd gezien hebt dat je naar y2 moest primitiveren, i.p.v. naar y
groeten,
martijn
mg
vrijdag 29 juni 2007
©2001-2024 WisFaq
|