Symbolische sommatie (3 variabelen)

Voor het toepassen van een z-transformatie in het discrete domein wordt de volgende sommatie definitie gebruikt.

X[k] = å(k=-¥ ® ¥) over x[k]*z^-k zÎ

Stel x[k] = a^k * e[k] (eenheidsstap e, zodat de vergelijking rightsided is).

Deze x[k] invullen in de z-sommatie

å(k=0 ® ¥) over a^k * z^-k

het antwoord geeft ¹/_1-a*z^-1

maar krijg je dit sommatie tekenen weggewerkt?

hetzelfde geld eigenlijk voor x₂[k] = (¹/_a) ^k
geeft ^z/_z-(1/a)

Mvg

Eric v
Student universiteit - donderdag 28 juni 2007

Antwoord

Beste Eric,

Het is een beetje de vraag wat je met "symbolisch" bedoelt. Deze vorm van symbolische sommatie komt me niet bekend voor.

Maar je uitwerking is een gewone meetkundige reeks: å_{k=0 ® ¥}u^k = ¹/_1-u

Groet. Oscar

os
zaterdag 30 juni 2007

©2001-2024 WisFaq