Kwadratische, rekenkundige en meetkundige rijen
Toon aan dat de verschilrij van de kwadratische rij
Un = an2 + bn + c een rekenkundige rij is.
Toon aan dat de verschilrij van de meetkundige rij
Un = b · rn
Jorik
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 18 juni 2007
Antwoord
De verschilrij Dun is gedefinieerd door Dun=un+1-un
Dus voor de eerste vraag:
Dun=a(n+1)2+b(n+1)+c-(an2+bn+c).
Dit kun je uitwerken en vereenvoudigen. Doe dit zelf, dat is een goede oefening.
Een rekenkundige rij is een rij van de vorm vn=pn+q.
Laat zien dat je uitgewerkte resultaat van deze vorm is...
Het staat er niet maar ik denk dat je tweede vraag iets is van de vorm:
Toon aan dat de verschilrij van de meetkundige rij
un = b · rn weer een meetkundige rij is met dezelfde reden.
Wel
Dun=b · rn+1-b · rn.
Laat nu zien dat dit van de vorm c · rn is......
Nu jij weer....
maandag 18 juni 2007
©2001-2024 WisFaq
|