Regelmatige achthoek

Ik snap een groot deel van de uitleg op de vraag die ik jullie net gesteld heb alleen niet hoe je aan x / 2 komt. Verder weet ik niet hoe je de vergelijking x + 2 * x / 2 = 6 op moet lossen.

Eric
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 3 november 2002

Antwoord

Goed de afstand van AC = AB. Ik noem even AC = a
Verder geldt dat alle vier de driehoekjes gelijk zijn. Ofwel 2a + x = 6
Ofwel a = (6-x)/2
Vervolgens geldt omdat AC = AB eenvoudig dat x = (a²+a²) = (2a²) = 2(2)
Ofwel a = x/2
Dus (6-x)/2 = x/2
Beide kanten vermenigvuldigen met 2, geeft:
6-x = 2x/2
Ofwel:
x + 2x/2 = 6
x + 2*x/2 = 6

Deze vergelijking herschrijven naar:
x + x*2/2 =6
x*(1+ 2/2) = 6
x = 6 / (1+ 2/2)
x = ongeveer 2,49

zondag 3 november 2002

©2001-2024 WisFaq