Knoeien met de windowsconfiguratie

Hoi ik heb een vraagje,

In een klas van de studierichting Informaticabeheer zitten 16 leerlingen. De leerlingen scheppen er helaas genoegen in om allerlei instellingen te wijzigen in de Windowsconfiguratie. De informaticacoördinator kijkt daarom dagelijks lukraak de scherminstellingen van drie toestellen na. Als er meer dan een toestel niet in orde is beslist hij dat de ganse klas een bijkomende taak krijgt. Op een bepaalde dag zijn bij 4 van de 16 toestellen de scherminstellingen gewijzigd. Bereken de kans op een bijkomende taak.

Mijn redenering: Ik bereken de kans op geen bijkomende taak.
als hij de eerste keer kiest heeft hij een kans van 12/16 dat hij de foute computer kiest. De tweede keer heeft hij een kans van 12/15 dat hij een foute computer kiest.
De derde keer heeft hij een kans van 12/14 dat hij de foute computer kiest. Bijgevolg is de kans dat de leerlingen geen bijkomende taak krijgen 12/16·12/15·12/14 = 18/35
De kans dat de leerlingen wel een bijkomende taak krijgen is dus 1-(18/35)=17/35
Klopt dit?

Kevin
2de graad ASO - dinsdag 22 mei 2007

Antwoord

Laten we het computergebeuren vertalen naar een knikkermodel.
Je hebt 16 knikkers in een vaas zitten. Daarvan zijn er 4 wit (de 'behandelde' computers) en 12 rood (de 'onbehandelde' computers).
De docent trekt nu willekeurig 3 knikkers uit de vaas. Als er meer dan 1 witte in de trekking voorkomt, dan volgt er een straf.
Meer dan 1 witte betekent in dit geval 2 witte of 3 witte knikkers.
P(2 witte) = (4nCr2).(12nCr1)/(16nCr3).
P(3 witte) = (4nCr3).(12nCr0)/(16nCr3).
Bij elkaar optellen levert volgens mij 19/140 op.
Voor de zekerheid: 4nCr2 is het in de kansrekening zo vaak voorkomende '4 boven 2' of ook wel '4 over 2'.

MBL

MBL
dinsdag 22 mei 2007

©2001-2024 WisFaq